Pole rombu

Czy wiesz, że wzór na pole rombu kryje się w jego przekątnych? Sprawdźmy to razem!

Romb to równoległobok, który ma cztery boki równej długości.

Ponieważ romb jest szczególnym przypadkiem równoległoboku, pierwszy sposób na obliczenie pola rombu, to po prostu wzór na pole równoległoboku.
Wzór wygląda następująco: P = a ⋅ h, gdzie a – to długość boku, a h – wysokość rombu.

Jednak mam dla Ciebie również coś nowego. Sposób na obliczenie pola rombu z wykorzystaniem jego przekątnych.
Charakterystyczną cechą rombu są jego przekątne, które przecinają się pod kątem prostym. Zazwyczaj oznaczamy je jako d1 i d2.
A wzór to:
P= d1 ⋅d2 / 2, gdzie d1 i d2 to długości przekątnych.

Obliczmy razem pole rombu na oba sposoby.

Załóżmy, że mamy romb o boku długości 6 cm i wysokości 4 cm. Aby obliczyć pole, skorzystamy z piewszego wzoru.
A więc podstawiamy nasze wartości do wzoru P= a ⋅ h.
6 cm ⋅ 4 cm = 24 cm²
Pole tego rombu wynosi 24 cm².

Kolejne zadanie
Mamy romb, którego przekątne mają długości 8 cm i 6 cm. Użyjemy wzoru: P = d1 ⋅ d2 / 2
Podstawmy do niego nasze dane. Pole rombu równa się 8 cm ⋅ 6 cm / 2.
To się równa 48 cm² / 2, a to równa się 24 cm²
Pole tego rombu wynosi 24 cm².

Jest to ten sam romb. W obu przypadkach uzyskujemy ten sam wynik. To pokazuje nam, że geometria jest niezwykle logiczna. Wszystko tu się zgadza.

Zanim się pożegnamy, mam dla Ciebie zadanie. Oblicz pole rombu na dwa sposoby, korzystając z podanych informacji.
a = 7 m, h = 5 m, d1 = 10 m, d2 = 7 m