Dodawanie liczb mieszanych

- Hej, Algebro! Czy nauczysz mnie działań na liczbach mieszanych?
- Cześć, Kacper! Czytasz mi w myślach. Dziś poznajemy kolejne sekrety liczb mieszanych, ucząc się jak skutecznie łączyć ich części całkowite i ułamkowe.

Liczby mieszane to liczby składające się z części całkowitej i części ułamkowej.

[3 1/8 + 2 3/8]
Kiedy części ułamkowe mają takie same mianowniki, po prostu dodajemy części całkowite do części całkowitych, a ułamkowe do ułamkowych.
W naszym przypadku jest to 3 + 2, co równa się pięć, i 1/8 + 3/8, co równa się 4/8. I to byłby już koniec, gdyby nie to, że otrzymaliśmy ułamek, ktory można skrócić. Wykonujemy skracanie do 1/2.
A zatem 3 1/8 + 2 3/8 = 5 1/2.

- To proste! A co, jeśli mianowniki są różne?

[7 3/4 + 1 2/3]
Wtedy pierwszym krokiem jest sprowadzenie części ułamkowych do wspólnego mianownika, za pomocą rozszerzania lub skracania ułamków. Jak to zrobić wiesz już z poprzednich filmów. W tym przypadku przepisujemy części całkowite, a części ułamkowe rozszerzamy do mianownika 12 (7 9/12 + 1 8/12).
Teraz możemy wykonać dodawanie. 7 + 1 = 8, a 9/12 + 8/12 = 17/12.
To jednak nie koniec. Ułamek niewłaściwy 17/12 wymaga zamiany na liczbę mieszaną 1 i 5/12.
Wiemy więc, że 8 17/12 = 9 5/12

Zróbmy więcej przykładów.

4 2/7 + 2 3/7
Części ułamkowe obu liczb mają wspólny mianownik, więc od razu wykonujemy dodawanie. Najpierw części całkowite. Dodajemy 4 i 2, co daje nam 6. Następnie przechodzimy do części ułamkowych. Dodajemy 2/7 i 3/7. Skoro mianownik jest wspólny, przepisujemy go i dodajemy do siebie liczniki. 2 + 3 = 5. Wynik dodawania to 6 i 5/7.

Teraz zajmijmy się dodaniem 7 i 1/2 + 8 i 2/3.
Tutaj mamy do czynienia z różnymi mianownikami, więc naszym pierwszym krokiem jest sprowadzenie części ułamkowych do wspólnego mianownika. Przepisujemy więc części całkowite i rozszerzamy części ułamkowe do mianownika 6. 1/2 rozszerzona do mianownika 6 to 3/6, a 2/3 to 4/6. Teraz, kiedy mamy wspólny mianownik, możemy wykonać dodawanie.
7 + 8 = 15, a 3/6 + 4/6 = 7/6.
Teraz pozostało nam tylko zamienić ułamek niewłaściwy 7/6 na liczbę mieszaną. 7/6 to 1 i 1/6.
Końcowy wynik to 16 i 1/6.

- Dziękuję Algebro. Na Ciebie zawsze można liczyć!